Իգոր Գրիգորյանը ծնվել է 1979թ հունիսի 23-ին, Ստեփանակերտ քաղաքում։
2001թ-ին ավարտել է ՀՀ ՆԳՆ ակադեմիան` իրավագիտություն մասնագիտությամբ։
2001թ սեպտեմբերի 10-ին նշանակվել է ԼՂՀ ՆԳՆ քննչական բաժնի քննիչի, այնուհետև ավագ քննիչի, հատուկ կարևորագույն գործերով ավագ քննիչի պաշտոններում։
2009թ-ի հունվարից մինչև 2013թ դեկտեմբեր աշխատել է ԼՂՀ ԿԱ հարկային պետական ծառայության քննչական բաժնի պետի, իսկ այնուհետև օպերատիվ հետախուզության վարչության պետի պաշտոններում։
2013թ դեկտեմբերի 6-ին ԼՂՀ ոստիկանության պետի հրամանով նշանակվել է ԼՂՀ ոստիկանության քննչական վարչության պետի պաշտոնում։
ԱՀ Նախագահի 2018թ հունիսի 6-ի հրամանագրի համաձայն նշանակվել է ԱՀ ոստիկանության պետի պաշտոնին։
ԱՀ Նախագահի 2019թ հունիսի 11-ի հրամանագրով նշանակվել է Արցախի Հանրապետության նախագահի խորհրդական-Արցախի Հանրապետության նախագահի հատուկ հանձնարարությունների գծով ներկայացուցիչ:
ԱՀ Նախագահի 2019թ հուլիսի 1-ի հրամանագրի համաձայն նշանակվել է ԱՀ քննչական կոմիտեի նախագահի պաշտոնին։
ԱՀ Նախագահի հրամանագրով պարգևատրվել է «Երախտագիտություն» մեդալով, ինչպես նաև ԱՀ և ՀՀ գերատեսչությունների կողմից տրված մի շարք մեդալներով, շքանշաններով և պատվոգրերով։
ԱՀ Նախագահի 2020թ փետրվարի 21-ի հրամանագրի համաձայն, շնորհվել է արդարադատության երրորդ դասի պետական խորհրդականի դասային աստիճան։
Ամուսնացած է, ունի 3 զավակ։